Бо́льшая часть фандома (как зарубежного, так и русского) убеждена в том, что звание Ривая переводится как Lance Corporal (младший капрал, он же младший сержант) – это одна из самых младших командных должностей в армии. Несмотря на это, он, судя по отношению к нему начальства и подчинённых, занимает довольно высокое положение, что у придирчивого зрителя могло вызвать недоумение. И в своём недоумении он, как оказалось, был прав.

Путаница возникла из-за сокращённой формы звания в оригинальном японском тексте.
Официальное звание Ривая звучит как 兵士長 [heishichou]. В разговорной же речи оно обычно сокращается до 兵長 [heichou] – эта форма слова звучит аналогично реально существовавшему в японской армии званию. Которое и соответствует "младшему капралу" в ВС ряда западных стран и "младшему сержанту" (или "ефрейтору") в ВС РФ. Само же heishichou – звание несуществующее, его можно примерно перевести как "командир войска" (досл.: chou – глава, heishi – солдат).
Стоит заметить, звание не было придумано мангакой: оно нередко используется в играх, действие которых проходит в условном европейском средневековье (например, в Dragon Quest VI). В играх его обычно переводят как "капитан" – так же звучит звание Ривая в официальном переводе манги.

Как нетрудно догадаться, остальные звания тоже являются вымышленными и даны в соответствии с обязанностями, возложенными на того или иного персонажа.
Звание Ханджи Зоэ звучит как 分隊長 [buntaichou] – "командир отделения/отряда" (досл.: buntai - отделение; отряд; команда; группа). В разговорной речи, видимо, сокращается до 隊長 [taichou], что опять же звучит аналогично одному из реально существовавших званий, которое соответствует "капитану" в системах званий европейских государств и США.
Интересно, что реальное taichou ( =капитан) тоже можно перевести как "командир отряда". Дело в том, что если "отделением" называют только самую маленькую тактическую единицу, то "отряд" может быть и равен "отделению" (чаще в непрофессиональной речи), так и быть в разы бо́льшим формированием. В первом случае должность сержантская, во втором - капитанская. В случае Ханджи (судя по схеме ниже) её должность скорее сержантская => у неё должно быть примерно от 5 до 15 подчинённых.

Звание Эрвина Смита звучит как 団長 [danchou] – "командир корпуса" (досл.: руководитель группы (делегации, бригады)). Слово реально существует, но не как звание. В каноне если и сокращалось, то до "командира", а потому путаницы не вызвало.

Итак, иерархическая лестница Разведывательного Корпуса выглядит следующим образом.

(Схема взята из Shingeki no Kyojin INSIDE KOU)